Меню сайта







Допустим, что в момент эмиссии облигации рыночная процентная ставка равна номинальной. Мы хотим определить рыночную стоимость этой облигации в момент эмиссии. Воспользуемся формулой (25):

.

В результате решения получено , т.е. сделка является справедливой.

Пусть прошло 4 года. Инвестор получил 4 купона, т.е. 4 раза по $140. До погашения осталось 16 лет. Рыночная процентная ставка не изменилась, и она составляет 14%. Нужно снова оценить стоимость облигации по прошествии 4 лет.

.

Стоимость облигации закономерно осталась равной ее номиналу, т.к. ситуация на рынке не изменилась. Такая же ситуация сохранится на протяжении всего срока до погашения облигации, если процентная ставка на рынке не изменится.

Допустим, что средняя рыночная процентная ставка увеличилась на 2% и составляет 16%. До погашения облигации по-прежнему остается 16 лет. В этом случае стоимость данной облигации составит:

.

Это снижение стоимости имеет логическое объяснение. Поскольку по аналогичным финансовым инструментам инвесторы получают $160 в год на вложенные $1,000, владельцы данной облигации будут стремиться избавиться от нее. Это создаст на фондовом рынке повышенное предложение, вследствие чего цена сделок будет падать, достигнув равновесного состояния в точке $886.6.

Итак, мы показали, что, имея облигацию, мы владеем суммой $886.6. Это приносит нам $140 дохода в год, что соответствует уровню доходности 16%.

Если рассмотреть противоположную ситуацию, когда средняя по рынку процентная ставка уменьшилась и составляет 12%, то следует ожидать повышения рыночной цены этой облигации, т.к. она приносит доходность большую, чем средняя по рынку. Это подтверждается расчетами:

Что, если купон выплачивается несколько (т) раз в году. В этом случае формула для расчета стоимости облигации изменится:

.

Для условий предыдущего примера, когда процентная ставка составляет 12% и до погашения остается 16 лет, при полугодовой выплате процентов получим

.

В этом случае стоимость облигации оказалась несколько выше, так как процентные платежи инвестор получает более часто. И, следовательно, при возрастании стоимости облигации этот эффект должен сказаться на курсовой стоимости облигации.

Легко проверить, что для обоих рассмотренных случаев, если ситуация на рынке остается без изменения (т.е. сохраняется 16 или 12%), стоимость облигации приближается к номинальному значению:

• если облигация продается с дисконтом в момент времени «сейчас», то с течением времени стоимость облигации увеличивается и в пределе стремится к величине погашения.

• если облигация продается по цене выше номинала, то стоимость облигации снижается и предельно равна стоимости погашения.

Найденная с помощью формулы (25) стоимость не обязательно совпадает с той ценой, по которой облигация реально котируется на рынке.

,

где - рыночная котировка облигации на момент времени сейчас.

Возникает задача, чему равна реальная доходность облигации, представленная в виде процентной ставки. Эта величина называется «доходностью к погашению» и обозначается . Используя базовое соотношение (25), можно определить с помощью уравнения:

, (26)

В самом деле, если облигация продается на рынке по цене , то эта цена должна быть «обеспечена» всеми последующими денежными поступлениями, но при условии, что норма доходности должна соответствовать этой цене.

Данное уравнение не решается в конечном виде. Приближенно данное уравнение можно решить с помощью финансового калькулятора или электронных таблиц Excel.

Пример. Пусть выпущена купонная облигация со сроком погашения 6 лет. Номинал облигации равен $1,000, а годовая процентная ставка, определяющая годовой процентный платеж, составляет 10%. Рыночная процентная ставка равна 12%, рыночная котировка облигации $914. Выплата процентов по облигации проводится 1 раз в год.

Таблица денежных потоков, которые получит инвестор, имеет вид

Период

0

1

2

3

4

5

6

Сумма

100

100

100

100

100

100

1100

Определим рыночную цену облигации, используя формулу (25):

Найдем доходность к погашению по формуле (26), решив следующее уравнение

Таким образом, суммарная доходность облигации к погашению составляет 12,1%.

Существуют облигации с правом отзыва, когда эмитент через своего финансового посредника имеет право выкупа облигации у инвестора, заплатив ему так называемую отзывную премию. Возможность отзыва облигации и отзывная премия меняют доходность данного финансового инструмента.

Пусть для условий предыдущего примера, время отзыва составляет 3 года, а отзывная премия (СР) равна $50.



‹‹ Предыдущая Содержание Следующая ››


Внимание! Тексты принадлежат их владельцам и размещены на сайте для ознакомления. Вы можете использовать эти материалы только в ознакомительных целях - для прочих целей Вы должны купить книгу. Если вы не согласны с данными условиями, вы должны немедленно покинуть сайт.