Меню сайта







Рассчитаем показатель наращения с помощью формулы (9):

,

.

Очевидно, что второй вариант предпочтительней.

Для сравнения эффективности вложения денег при различном количестве начислений процентов в году вводят понятие эффективной процентной ставки: это процентная ставка такого вложения денег, при котором начисление процентов происходит только 1 раз в конце года и это равносильно по конечному результату конкретной схеме начисления процентов, для которой определяется эффективная процентная ставка.

По определению эффективной процентной ставки имеем одну и ту же величину будущего значения денег, полученных

  • при начислении процентов m раз в году при номинальной процентной ставке r,

и

  • при начислении процентов один раз в году при процентной ставке rэ:

.

Следовательно:

,

откуда легко следует:

. (11)

Влияние числа начислений процентов на эффективность инвестирования денег при неизменной годовой процентной ставке 30% иллюстрируется ниже.

m

1

2

4

12

365

30.0%

32.3%

33.6%

34.5%

35.0%

Наращение и дисконтирование с использованием учетной ставки по схеме сложных процентов производится аналогично, но расчетные формулы отличаются. С помощью простых рассуждений можно доказать, что:

. (12)

Если начисление процентов производится т раз в году, то формула (12) будет иметь вид:

. (12')

Формулы для наращения при использовании учетной ставки легко получаются из формул дисконтирования путем простого обращения последних:

, (13)

. (13')

Пример. Вексель на 500 тыс. грн. учитывается банком по учетной ставке 15% при начислении процентов 12 раз в году. Вексель учитывается за 8 месяцев до погашения. Необходимо определить величину дисконта.

Воспользовавшись формулой (12') получим:

.

Следовательно, дисконт составляет 500,000 – 452,134 = 47,866 грн.



‹‹ Предыдущая Содержание Следующая ››


Внимание! Тексты принадлежат их владельцам и размещены на сайте для ознакомления. Вы можете использовать эти материалы только в ознакомительных целях - для прочих целей Вы должны купить книгу. Если вы не согласны с данными условиями, вы должны немедленно покинуть сайт.